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甲、乙兩人進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，在距籃筐3米線內(nèi)設(shè)一點(diǎn)，在點(diǎn)處投中一球得2分，不中得0分；在距籃筐3米線外設(shè)一點(diǎn)，在點(diǎn)處投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙兩人在點(diǎn)投中的概率都是，在點(diǎn)投中的概率都是，且在兩點(diǎn)處投中與否的相互獨(dú)立，設(shè)定甲、乙兩人先在處各投籃一次，然后在處各投籃一次，總得分高者獲勝

（1）求甲投籃總得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲獲勝的概率

如圖甲，圓的直徑，圓上兩點(diǎn)在直徑的兩側(cè)，使，沿直徑折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），為的中點(diǎn)，根據(jù)圖乙解答下列各題：

（1）若點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

已知曲線上的任意點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值

（3）設(shè)點(diǎn)為軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線，直線分別與直線及軸交于，以為直徑作圓，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，試探究：當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與原點(diǎn)不重合）時(shí)，線段的長度是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論

定義在上的函數(shù)滿足，函數(shù)（其中為常數(shù)），若函數(shù)在處的切線與軸垂直

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若滿足恒成立，則稱比更靠近，在函數(shù)有極值的前提下，當(dāng)時(shí)，比更靠近，試求的取值范圍

設(shè)集合,則（ ）

A． B． C． D．

已知是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）

A． B． C． D．

已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．-2 B． C． D．2

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件為（ ）

A． B． C． D．