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平面直角坐標(biāo)系中已知過點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)且與軸不重合的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，直線分別交橢圓的右準(zhǔn)線于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求直線的方程；

（3）記兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，試問是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

設(shè)是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和的表達(dá)式；

（3）是否存在正整數(shù)，使得是中的項(xiàng)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)和.

（1）當(dāng)時(shí)，求方程的實(shí)根；

（2）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：．

已知二階矩陣的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為，屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，求矩陣.

已知在直角坐標(biāo)系內(nèi)直線的參數(shù)方程是，若以射線為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的極坐標(biāo)方程為判斷直線⊙的位置關(guān)系.

有兩枚均勻的硬幣和一枚不均勻的硬幣，其中不均勻的硬幣拋擲后出現(xiàn)正面的概率為.小華先拋擲這三枚硬幣，然后小紅再拋擲這三枚硬幣.

（1）求小華拋得一個(gè)正面兩個(gè)反面且小紅拋得兩個(gè)正面一個(gè)反面的概率；

（2）若用表示小華拋得正面的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）求小華和小紅拋得正面?zhèn)�數(shù)相同（包括0個(gè)）的概率.

已知.

（1）若求中含項(xiàng)的系數(shù)；

（2）若是展開式中所有無理項(xiàng)的系數(shù)和，數(shù)列是由各項(xiàng)都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：.

設(shè)集合，集合，則的元素個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）

A. B.

C. D.