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設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017042906020813604724/SYS201704290602130268166327_ST/SYS201704290602130268166327_ST.001.png">上的單調(diào)函數(shù)，對(duì)于任意的，都有,則 .

已知，函數(shù)在單調(diào)遞減，則的取值范圍是 .

等于 .

設(shè)，其中，.若對(duì)一切恒成立，則①；②；③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是；⑤存在經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交.

以上結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

已知函數(shù)（）是偶函數(shù).

（1）求的值；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

某電視臺(tái)舉辦了“中華好聲音”大型歌手選修活動(dòng)，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班，由組委會(huì)聘請(qǐng)兩位導(dǎo)師各負(fù)責(zé)一個(gè)班進(jìn)行聲樂培訓(xùn).下面是根據(jù)40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”.

求：從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率.

某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健產(chǎn)品的收益與投資成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為萬元和萬元.

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問，怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

已知函數(shù).

（1）若且時(shí)，求的最大值和最小值；

（2）當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍及的值.

已知函數(shù)的最大值為1.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.