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已知正項(xiàng)數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，則的最小值為______.

在中，角的對(duì)邊分別為，且.

（1）求角的值；

（2）若角，邊上的中線，求的面積.

如圖，在三棱柱中，平面，，且.

（1）求棱與所成的角的大小；

（2）在棱上確定一點(diǎn)，使二面角的平面角的余弦值為.

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為一級(jí)品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為二級(jí)品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為三級(jí)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為配方和配方）做實(shí)驗(yàn)，各生產(chǎn)了件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：（以下均視頻率為概率）

（1）若從配方產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取件，記“抽出的配方產(chǎn)品中至少件為二級(jí)品”為事件，求事件的概率；

（2）若兩種新產(chǎn)品的利潤(rùn)率與質(zhì)量指標(biāo)值滿足如下關(guān)系：（其中），從長(zhǎng)期來(lái)看，投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率較大？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線由圓弧和圓弧相接而成，兩相接點(diǎn)均在直線上，圓弧的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為，圓弧過(guò)點(diǎn).

（1）求圓弧的方程；

（2）曲線上是否存在點(diǎn)，滿足？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，求證：.

如圖，已知是⊙的直徑，是⊙的弦，的平分線交⊙于，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，求的值.

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是.設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

已知關(guān)于的不等式.

（1）當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；

（2）若此不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)集合，，，則為（ ）

A． B． C． D．