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已知拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的兩動點(diǎn)，且，則點(diǎn)到直線的距離的最大值是 .

已知數(shù)列滿足：，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

國內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均每天運(yùn)動的時(shí)間范圍是，若規(guī)定平均每天運(yùn)動的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動達(dá)人”. 根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運(yùn)動達(dá)人’” 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

（1）請根據(jù)題目信息，將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動達(dá)人’”有關(guān)；

（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運(yùn)動達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.

如圖，在底面為菱形的四棱錐中，平面，為的中點(diǎn)，，.

（1）求證：平面；

（2）若三棱錐的體積為1，求二面角的余弦值.

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓，，，為橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，且軸，與在軸兩側(cè)，直線分別與軸交于點(diǎn)，記直線的斜率分別為，問：是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.

如圖，是邊上的一點(diǎn)，內(nèi)接于圓，且，是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，證明：

（1）是圓的切線；

（2）.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），其中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，射線，設(shè)射線與曲線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，射線與曲線交于點(diǎn)，，；當(dāng)時(shí)，射線與曲線交于點(diǎn)，.

（1）求曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線（為參數(shù)，）與曲線交于點(diǎn)，若，求的面積.

已知.

（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．