科目: 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國(guó)1卷參考版) 題型:解答題
設(shè)圓
的圓心為A,直線l過點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.
(Ⅰ)證明
為定值,并寫出點(diǎn)E的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點(diǎn),過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍.
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已知函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn).
(Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x1,x2是
的兩個(gè)零點(diǎn),證明:
.
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選修4-1:幾何證明選講
如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心,
OA為半徑作圓.
![]()
(Ⅰ)證明:直線AB與
O相切;
(Ⅱ)點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明:AB∥CD.
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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系x
y中,曲線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),a>0).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=![]()
.
(Ⅰ)說明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線C3的極坐標(biāo)方程為
,其中
滿足tan
=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a.
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選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)在圖中畫出
的圖像;
(Ⅱ)求不等式
的解集.
![]()
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科目: 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國(guó)2卷參考版) 題型:選擇題
已知
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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已知集合
,
,則
( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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已知向量
,且
,則m=( )
(A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8
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科目: 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國(guó)2卷參考版) 題型:選擇題
圓
的圓心到直線
的距離為1,則a=( )
(A)
(B)
(C)
(D)2
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科目: 來源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國(guó)2卷參考版) 題型:選擇題
如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會(huì)合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為( )
![]()
(A)24 (B)18 (C)12 (D)9
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