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若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則 ．

為等差數(shù)列的前n項和，且記，其中表示不超過的最大整數(shù)，如．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的前1 000項和．

某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；

（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；

（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值．

如圖，菱形的對角線與交于點，，點分別在上，，交于點．將沿折到位置，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

已知橢圓的焦點在軸上，是的左頂點，斜率為的直線交于兩點，點在上，．

（Ⅰ）當時，求的面積；

（Ⅱ）當時，求的取值范圍．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當時，；

（Ⅱ）證明：當時，函數(shù)有最小值.設(shè)的最小值為，求函數(shù)的值域．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在正方形中，分別在邊上（不與端點重合），且，過點作，垂足為．

（Ⅰ）證明：四點共圓；

（Ⅱ）若，為的中點，求四邊形的面積．

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓的方程為．

（Ⅰ）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；

（Ⅱ）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）, 與交于兩點，，求的斜率．

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)，為不等式的解集．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：當時，．

設(shè)集合，則=

（A） （B） （C） （D）