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已知函數 其中，若存在實數b，使得關于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是________________．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

（Ⅰ）證明：a+b=2c;

（Ⅱ）求cosC的最小值．

在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，FB是圓臺的一條母線．

（Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB=AC=AB=BC．求二面角的余弦值．

已知數列 的前n項和Sn=3n2+8n，是等差數列，且

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令 求數列的前n項和Tn．

甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分。已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響。各輪結果亦互不影響。假設“星隊”參加兩輪活動，求：

（Ⅰ）“星隊”至少猜對3個成語的概率；

（Ⅱ）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數學期望EX．

已知．

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）當時，證明對于任意的成立．

平面直角坐標系中，橢圓C： 的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．

（i）求證：點M在定直線上;

（ii）直線與y軸交于點G，記的面積為，的面積為，求的最大值及取得最大值時點P的坐標．

設，則不等式的解集為_______．

設，期中為虛數單位，則=______________________.

已知平行直線，則的距離_______________.