科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖北省高二下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
己知命題
:在
時,不等式
恒成立;命題
:存在
使得關(guān)于
的不等式
成立,若命題“
”是真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖北省高二下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=4AB,F(xiàn)為CD的靠近C的四等分點.
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(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)請問:平面BCE與平面CDE是否互相垂直?請證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖北省高二下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)2016年2月8日深夜,香港發(fā)生“旺角暴亂”,給香港經(jīng)濟造成很大損失,為了挽回經(jīng)濟損失,某廠家擬在新年舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算某產(chǎn)品銷售價格x(單位:元/件)與銷售量y(單位:萬件)滿足關(guān)系式
,其中2<x<5,a為常數(shù).己知銷售價格為3元時,銷售量10萬件.
(1)求
的值;
(2)若該商品的成本為2元/件,試確定銷售價格
的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖北省高二下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知△ABC的三個頂點均在橢圓
上,且點A在y軸的正半軸上,由方程
可得出y的增長速度與x的增長速度之比為
,橢圓短軸長為
.
(1)試求橢圓的方程;
(2)若以
為直徑的圓過點
,求證:直線
恒過定點.
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已知函數(shù)
,
(1)如果函數(shù)
在
上是單調(diào)減函數(shù),求
的取值范圍;
(2)若
時,求證:
;
(3)是否存在實數(shù)
,使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根?若存在,請求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高一上第三次檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,
,則( )
A.
B.
C.
D.![]()
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設(shè)
,
,
,則
的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高一上第三次檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
為
所在平面內(nèi)一點,
,則( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高一上第三次檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,
,
與
的夾角為
,則
在
上的投影為( )
A.1 B.2 C.
D.![]()
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高一上第三次檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,
,且
,則
與
的夾角為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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