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已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線第一象限的圖象上，若的面積為1，且，，則雙曲線方程為（ ）

A． B． C． D．

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”. 已知，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則的值為 .

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是 .

，若，則的取值范圍是 .

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)到軸的距離為，到直線的距離為，則的最小值為 .

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)在直線上.

（1）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

給出兩個(gè)命題：命題甲：關(guān)于的不等式的解集為，命題乙：函數(shù)為增函數(shù).分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）甲、乙至少有一個(gè)是真命題；

（2）甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題.

設(shè)關(guān)于的不等式.

（1）當(dāng)時(shí)，解這個(gè)不等式；

（2）當(dāng)這個(gè)不等式的解集為，求的取值范圍.

若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：；

（2）求證：為減函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，解不等式.