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在平面直角坐標系中，點、的坐標分別是、在直線、相交于點，且它們的斜率之積是.

（1）求點的軌跡方程；

（2）若直線經(jīng)過點，與軌跡有且僅有一個公共點，求直線的方程.

已知函數(shù).

（1）令，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，正實數(shù)滿足，證明：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，過圓外一點作圓的切線，切點為，割線、割線分別交圓于與、與.已知的垂直平分線與圓相切.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線，在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，過點的值的參數(shù)方程為為參數(shù)） ，與分別交于點.

（1）寫出的直角坐標方程和的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列，求的值.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

（1）解不等式：；

（2）若對一切實數(shù)均成立，求的取值范圍.

復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．的實部為-1 B．的虛部為

C． D．

已知集合，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）

A． B．

C． D．

定義為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的值，則的值為（ ）

A． B． C． D．

以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則的值分別為（ ）

A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8