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設(shè)當(dāng)時(shí)，取得最大值，則的值為（ ）

A． B． C． D．

在直角坐標(biāo)系中，全集，集合，已知集合的補(bǔ)集所對(duì)應(yīng)區(qū)域的對(duì)稱中心為，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A． B． C． D．

已知等腰直角三角形的斜邊為，則向量與夾角的大小為 .

已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為 .

若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線：的距離為，則的取值范圍是 .

已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，則的取值范圍是

如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為，，，

（1）求邊上的中線所在直線的方程；

（2）求的面積.

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，且，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的單位圓與軸正半軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，且，.

（1）求的值；

（2）若四邊形是平行四邊形，（i）當(dāng)在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（ii）設(shè)（），點(diǎn)，且.求關(guān)于的函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間.

一臺(tái)風(fēng)中心于某天中午12：00在港口的正南方向，距該港口千米的海面處形成（如圖），并以每小時(shí)千米的速度向北偏東方向上沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心千米以內(nèi)的范圍將受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.

（1）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心離港口距離最近時(shí)，求該臺(tái)風(fēng)所影響區(qū)域的邊界曲線方程；

（2）若港口于當(dāng)天下午17：00開始受到此臺(tái)風(fēng)的影響，（i）求的值；（ii）求港口受該臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)時(shí)間段的長(zhǎng).