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偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（ ）

A．

B．

C．

D．

若函數(shù)有最小值，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

（ 本小題滿分12分）已知，．

（1）求和；

（2）定義且，求和．

（本小題12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；

（2）若方程在上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若對任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線的方程為（ ）

A． B．

C． D．

方程為＋＝1（a>b>0）的橢圓的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，D是它短軸上的一個(gè)端點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，為雙曲線的中心，是雙曲線右支上的一點(diǎn)，△的內(nèi)切圓的圓心為，且⊙與軸相切于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若為雙曲線的離心率，則（ ）

A．

B．

C．

D．與關(guān)系不確定

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是________．

（本小題滿分12分）如圖，已知長方形中，，為的中點(diǎn)．

將 沿折起，使得平面平面為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求直線與平面ADM所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）已知橢圓C的方程為，定點(diǎn)N（0，1），過圓M： 上任意一點(diǎn)作圓M的一條切線交橢圓于、兩點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P、Q在橢圓C上，直線PQ與x軸平行，直線PN交橢圓于另一個(gè)不同的點(diǎn)S，問：直線QS是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)？若是，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．