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科目: 來源:江蘇月考題 題型:解答題

如圖,在四棱錐p﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4.
(1)求證:BD⊥PC;
(2)求二面角B﹣PC﹣A的余弦值.

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科目: 來源:寧夏自治區(qū)期末題 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:A1D⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)求證:AB1平面A1DC;
(Ⅲ)求二面角D﹣A1C﹣A的余弦值.

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科目: 來源:江蘇期中題 題型:證明題

已知α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求證:l⊥γ.

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科目: 來源:江蘇月考題 題型:填空題

如圖,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,給出下列結(jié)論:
①BC⊥面PAC;
②AF⊥面PCB;
③EF⊥PB;
④AE⊥面PBC.   
其中正確命題個(gè)數(shù)是(    )個(gè).

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科目: 來源:江蘇月考題 題型:解答題

在四棱錐P﹣ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn),PA=2AB=2.
(1)求證:PC⊥AE;
(2)求證:CE∥平面PAB;
(3)求三棱錐P﹣ACE的體積V.

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科目: 來源:江蘇期末題 題型:解答題

如圖,AB是圓O的直徑,C是圓O上的點(diǎn),PA垂直于圓O所在平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F求證:
(1)BC⊥AF;
(2)平面AEF⊥平面PAB;
(3)AB=2,,,求三棱錐P﹣ABC的全面積.

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科目: 來源:廣東省月考題 題型:證明題

如圖,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分別為B、E、F,求證:EF⊥PC。

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科目: 來源:湖北省模擬題 題型:解答題

已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E為線段PD上一點(diǎn),G為線段PC的中點(diǎn).
(1)當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí),求證:BD⊥CE;
(2)當(dāng)時(shí),求證:BG平面AEC。

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科目: 來源:同步題 題型:證明題

已知P是直角三角形ABC所在平面外一點(diǎn),O是斜邊AB的中點(diǎn),且PA=PB=PC。
求證:PO⊥平面ABC。

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科目: 來源:專項(xiàng)題 題型:填空題

ABCD是平面α內(nèi)的一個(gè)四邊形,P是平面α外的一點(diǎn),則△PAB,△PBC,△PCD,△PDA中是直角三角形的最多有(    )個(gè)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案