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已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（II）若關于的方程在上有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

某體育館擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室（如圖所示），是一個標出為的正方形地皮，扇形是運動場的一部分，其半徑為，矩形就是擬建的健身室，其中分別在和上，在上，設矩形的面積為，.

（I）請將表示為的函數(shù)，并指出當點在的何處時，該健身室的面積最大，最大面積是多少？

（II）由上面函數(shù)建立的思想，試求的最大值.

某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生

中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數(shù)為________．

已知正數(shù)滿足，則的最小值為_________．

在中，角所對的邊分別為，，，

且．

（1）求角的值；

（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

已知數(shù)列中，（為非零常數(shù)），其前n項和滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，且，求的值；

（3）是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，數(shù)列中滿足的最大項恰為第項？

若存在，分別求出與的取值范圍；若不存在，請說明理由．

若，則（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)，則的值是（ ）

A． B． C． D．

函數(shù)的定義域是[0，2]，則函數(shù)的定義域是（ ）。

A．[-2，0] B．[2，4] C．[0，2] D．無法確定

集合的子集個數(shù)為 ．