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在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，則角B的大小為

A．60° B．30° C．120° D．150°

下列函數(shù)中，當(dāng)取正數(shù)時(shí)，最小值為2 的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如圖，在山腰測得山頂仰角∠CAB＝45°，沿傾斜角為30°的斜坡走1 000米至S點(diǎn)，又測得山頂仰角∠DSB＝75°，則山高BC為_______米．

A．1000 B．500 C．800 D．1200

若A＝（x＋3）（x＋7），B＝（x＋4）（x＋6），則A、B的大小關(guān)系為________．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為______．

求不等式12x2－ax>a2 （a∈R）的解集．

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且＝－．

（1）求角B的大�。�

（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

如圖K45­14所示，正三棱柱ABC ­ A₁B₁C₁的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點(diǎn)．

(1)求證：B₁C∥平面A₁BD.

(2)求二面角A₁ ­ BD ­ A的大�。�

(3)在線段AA₁上是否存在一點(diǎn)E，使得平面B₁C₁E⊥平面A₁BD？若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

圖K45­14

如圖K45­13所示，三棱柱ABC ­ A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC＝1，BC＝2，AA₁＝4.

(1)當(dāng)E是棱CC₁的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB₁.

(2)在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A ­ EB₁ ­ B的余弦值是？若存在，求出CE的長；若不存在，請說明理由．

圖K45­13