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如圖K45­14所示，正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是，D是AC的中點(diǎn)．

(1)求證：B1C∥平面A1BD.

(2)求二面角A1 ­ BD ­ A的大小．

(3)在線段AA1上是否存在一點(diǎn)E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD？若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

圖K45­14


(1)略

(2)二面角A1 ­ BD ­ A的大小為

(3)AE＝，理由略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 一個(gè)幾何體的三視圖如圖K40­15所示，則該幾何體的表面積是(　　)

A．18＋2   B．24＋2

C．24＋4   D．36＋4

圖K40­15

　　　

圖K40­16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(1，0，－1)，則下列向量中與a成60°夾角的是(　　)

A．(－1，1，0)  B．(1，－1，0) 

C．(0，－1，1)  D．(－1，0，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖K45­6所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為(　　)

A.  B. 

C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖K45­9所示，在三棱柱ABC ­ A1B1C1中，AB⊥AC，頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且AB＝AC＝A1B＝2.

(1)證明：平面A1AC⊥平面AB1B；

(2)求棱AA1與BC所成角的大��；

(3)若點(diǎn)P為B1C1的中點(diǎn)，請(qǐng)求出二面角P ­ AB ­ A1的余弦值．

圖K45­9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河南省英文學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若A＝（x＋3）（x＋7），B＝（x＋4）（x＋6），則A、B的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省成都市高三11月段測(cè)三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p:|2x-3|＜1;命題q：lg2x - （2t+l）lgx+t（t+l）≤0，

（1）若命題q所表示不等式的解集為A={x|l0≤x≤100}，求實(shí)數(shù)t的值；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則＝ （ ）

A．11 B．5 C．-8 D．-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西鉛山一中 、橫峰中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）

A．72 B．120 C．144 D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案