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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A﹣CDEF的體積．

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．

科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個平面。下列四個命題中，正確的命題是

[ ]

A.若a，b與α所成的角相等，則a∥b
B.若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C.若

，a∥b，則α∥β
D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是

，D是AC的中點(diǎn)。
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-A的大��；
（3）求直線AB₁與平面A₁BD所成的角的正弦值。

科目： 來源：0110 期中題 題型：填空題

設(shè)a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列命題：
①若a∥M、b∥M，則a∥b；        ②若bM、a∥b，則a∥M；
③若a⊥c、b⊥c，則a∥b；          ④若a⊥M、b⊥M，則a∥b；
其中正確命題的個數(shù)為（    ）。

科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，側(cè)棱長為2，G是PB的中點(diǎn)。

（1）證明：PD// 面AGC；
（2）求AG和平面PBD所成的角的正切值。

科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：FH∥平面EDB；
(Ⅱ)求證：AC⊥平面EDB；
(Ⅲ)求二面角B-DE-C的大�。�

科目： 來源：安徽省會考題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為BC，PC的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBD；
（Ⅱ）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值。

科目： 來源：天津模擬題 題型：解答題

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFC，AD⊥平面DEFC，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DC，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=l，
(Ⅰ)求證：BF∥平面ACGD：
(Ⅱ)求二面角D-CC-F的余弦值；
(Ⅲ)求六面體ABCDEFG的體積。

科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=2，M是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求二面角B﹣AB₁﹣M的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)C₁到平面AB₁M的距離．

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