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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點，F(xiàn)為DC₁的中點．
（1）求證：BD₁平面C₁DE；
（2）求三棱錐A﹣BDF的體積．

科目： 來源：江蘇同步題 題型：證明題

在多面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，三角形CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=BC．
（1）證明：FO∥平面CDE；
（2）設(shè)BC=CD，證明EO⊥平面CDF．

科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求證：EF⊥B₁C；
（3）求三棱錐的體積．

科目： 來源：江蘇月考題 題型：證明題

如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中點．求證：
（Ⅰ）直線MC∥平面OAB；
（Ⅱ）直線BD⊥直線OA．

科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥面MNP的圖形的序號是（    ）（寫出所有符合要求的圖形序號）．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE平面BDF；
（2）求三棱錐D﹣ACE的體積．

科目： 來源：安徽省期中題 題型：填空題

如圖，正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2．，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB₁C，則線段EF的長度等于（    ）．

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點，求證：EF∥平面SAD。

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F。

（1）證明PA//平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小。