欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F。
（1）證明PA//平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小。
解：（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O，連結(jié)EO。
∵底面ABCD是正方形，
∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)
在中，EO是中位線，
∴PA // EO
而平面EDB且平面EDB，
所以，PA // 平面EDB 。
（2）∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD，
∴
∵PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，
∴。 ①
同樣由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC。
∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，
∴BC⊥平面PDC。
而平面PDC，
∴。 ②
由①和②推得平面PBC。
而平面PBC，
∴
又且，
所以PB⊥平面EFD。
（3）由（2）知，，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角。
由（2）知，。
設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則，
 ，，。
在中，。
在中，sin∠EFD=，
∴∠EFD=。
所以，二面角C-PB-D的大小為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）證明AD⊥PB；
（2）求二面角P-BD-A的正切值大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，點(diǎn)A在PD上的射影為點(diǎn)G，點(diǎn)E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（1）求證：AG∥平面PEC；
（2）求AE的長；
（3）求二面角E-PC-A的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E為PB中點(diǎn)
（1）求證；平面ACE⊥面ABCD；
（2）求三棱錐P-EDC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
（1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
（2）求A到面PCD的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案