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若點(diǎn)P到直線y＝－1的距離比它到點(diǎn)(0,3)的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程是________．

已知拋物線y²＝2px(p>0)的焦點(diǎn)弦AB的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則的值一定等于(　　)

A．－4                                  B．4

C．p²                                   D．－p²

已知拋物線C：y²＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個交點(diǎn)．若則|QF|＝(　　)

A.                                    B．3

C.                                    D．2

已知拋物線C：y²＝x的焦點(diǎn)為F，A(x₀，y₀)是C上一點(diǎn)，|AF|＝x₀，則x₀＝(　　)

A．1                                    B．2

C．4                                    D．8

已知圓x²＋y²－6x－7＝0與拋物線y²＝2px(p>0)的準(zhǔn)線相切，則p的值為(　　)

A．1                                    B．2

C.                                    D．4

已知點(diǎn)A(－2,3)在拋物線C：y²＝2px的準(zhǔn)線上，記C的焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率為(　　)

A．－                                 B．－1

C．－                                 D．－

拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)到雙曲線x²－＝1的漸近線的距離是(　　)

A.                                    B.

C．1                                    D.

已知雙曲線E：－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線分別為l₁：y＝2x，l₂：y＝－2x.

(1)求雙曲線E的離心率．

(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動直線l分別交直線l₁，l₂于A，B兩點(diǎn)(A，B分別在第一、四象限)，且△OAB的面積恒為8.試探究：是否存在總與直線l有且只有一個公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由．

已知點(diǎn)F是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)

A．(1,2)                                B．(，2)

C．(，2)                             D．(2,3)

已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，A，B為其左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線C在第一象限的任意一點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若PA，PB，PO的斜率為k₁，k₂，k₃，則m＝k₁k₂k₃的取值范圍為(　　)

A．(0,3)                             B．(0，)

C.                              D．(0,8)