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函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常數(shù),A>0,ω>0)的部分圖像如圖X132所示,則f(0)=________.
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圖X132
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已知函數(shù)f(x)=(cos x-x)(π+2x)-
(sin x+1),g(x)=3(x-π)cos x-4(1+sin x)ln
.證明:
(1)存在唯一x0∈
,使f(x0)=0;
(2)存在唯一x1∈
,使g(x1)=0,且對(1)中的x0,有x0+x1<π.
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如圖15所示,在平面四邊形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=
.
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圖15
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=-
,sin∠CBA=
,求BC的長.
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某實驗室一天的溫度(單位:℃)隨時間t(單位:h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系:
(1)求實驗室這一天的最大溫差.
(2)若要求實驗室溫度不高于11℃,則在哪段時間實驗室需要降溫?
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已知△ABC的內(nèi)角A,B,C滿足sin 2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+
,面積S滿足1≤S≤2,記a,b,c分別為A,B,C所對的邊,則下列不等式一定成立的是( )
A.bc(b+c)>8 B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12 D.12≤abc≤24
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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知a≠b,c=
,cos2A-cos2B=
sin Acos A-
sin Bcos B.
(1)求角C的大;
(2)若sin A=
,求△ABC的面積.
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