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對兩條不相交的空間直線和，則（    ）

A．必定存在平面，使得     B．必定存在平面，使得，∥

C．必定存在直線，使得∥，∥     D．必定存在直線，使得∥，

如圖， 四棱柱的底面是正方形， 為底面中心， 平面，．

（1） 證明: 平面//平面；

（2） 求三棱柱的體積．

如圖，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點，

求證：(1)B，C，H，G四點共面；(2)平面EFA₁∥平面BCHG.

如圖1，在直角梯形中，，，且．

現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．求證：∥平面;

 例2.已知平行四邊形與平行四邊形共邊，、分別在對角線、上，且．　求證：平面 ．

如圖4，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁，點P、N分別為BC₁、AB₁的中點．

求證：PN//平面ABC；                                    

 P是平行四邊形ABCD外的一點，Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ．

已知四棱錐PABCD如圖①所示，其三視圖如圖②所示，其中正視圖和側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．

(1)求此四棱錐的體積；

(2) 求異面直線PD與BC所成角的大小

（3）若E是PD的中點，F是PC的中點，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．

 四棱錐PABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖所示，根據圖中的信息，在四棱錐的任兩個頂點的連線中，互相垂直的異面直線對數為________．

一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結論：①AB⊥EF；②AB與CM所成的角為60°；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD.以上四個命題中，正確命題的序號是________．