科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,橢圓
,圓
,橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,過(guò)橢圓上一點(diǎn)
和原點(diǎn)
作直線
交圓
于
兩點(diǎn),若
,則
的值為_(kāi)________.
![]()
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(13分)已知兩條直線
的交點(diǎn)為
,動(dòng)直線![]()
(1)若直線
過(guò)點(diǎn)
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若直線
與
垂直,求三條直線
圍成三角形的面積。
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(13分)如圖,在四面體
中,
平面
,
,且
、
、
、
分別為
、
、
、
的中點(diǎn).
![]()
(1)證明:
∥平面
;
(2)若直線
與平面
所成的角的正弦值為
,求
的長(zhǎng)。
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(13分)如圖,在四棱錐
中,底面
是直角梯形,
,面
面
,![]()
![]()
(1)證明:
面
;
(2)若點(diǎn)
是線段
上一點(diǎn),且
,求三棱錐
的體積。
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(12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到點(diǎn)
的距離比它到直線
的距離小1,記點(diǎn)
的軌跡為
.
(1)求曲線
的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)
的直線
交曲線
于
兩點(diǎn),若
,求直線
的方程
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(12分)如圖,在各棱長(zhǎng)均為
的三棱柱
中,側(cè)面
底面
,
.
![]()
(1)求側(cè)棱
與平面
所成的角;
(2)已知點(diǎn)
滿足
,在直線
上的點(diǎn)
,滿足
,求二面角
的余弦值。
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(12分)已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
,
為半焦距,![]()
(1)求橢圓離心率
的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為
,以
為圓心,
為半徑作圓
,圓
與
軸的右交點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
作傾斜角不為
直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),若
,求直線
被圓
截得的弦長(zhǎng)
的取值范圍。![]()
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線
的斜率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“
,
”的否定是( )
A.“
,
”
B.“
,
”
C.“
,
”
D.“
,
”
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線
的準(zhǔn)線方程是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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