科目: 來源:2014-2015學年北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)一練習(一模)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
為定義在
上的偶函數(shù),當
時,有
,且當
時,
,給出下列命題
①
;
②函數(shù)
在定義域上是周期為2的函數(shù);
③直線
與函數(shù)
的圖象有2個交點;
④函數(shù)
的值域為
.
其中正確的是
A.①,② B.②,③ C.①,④ D.①,②,③,④
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科目: 來源:2014-2015學年北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)一練習(一模)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知圓的極坐標方程為
,圓心為
,點
的極坐標為
,則
.
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設(shè)向量
,若
,則實數(shù)
.
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已知無窮數(shù)列
滿足:
.則數(shù)列
的前
項和的最小值為 .
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如圖,在圓內(nèi)接四邊形
中,
//
,過點
作圓的切線與
的延長線交于點
.若
,則
;
.
![]()
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如果在一周內(nèi)(周一至周日)安排四所學校的學生參觀順義啤酒廠,每天最多只安排一所學校,要求甲學校連續(xù)參觀兩天,其余學校均只參觀一天,那么不同的安排方法有__________種(用數(shù)字作答).
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已知函數(shù)
又
且
的最小值等于
.則
的值為_________.
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(本小題滿分13分)在
中,角
所對的邊分別為
,已知
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值.
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(本小題滿分13分)
某農(nóng)民在一塊耕地上種植一種作物,每年種植成本為
元,此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性,且互不影響,其具體情況如下表:
![]()
(Ⅰ)設(shè)
表示該農(nóng)民在這塊地上種植1年此作物的利潤,求
的分布列;
(Ⅱ)若在這塊地上連續(xù)3年種植此作物,求這3年中第二年的利潤少于第一年的概率.
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(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐
中,底面
為直角梯形,
//
,
,平面
底面
,
為
的中點,
是棱
的中點,![]()
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求直線
與平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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