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已知平面直角坐標系內的兩個向量,,且平面內的任一向量都可以唯一的表示成為實數(shù)）,則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

極坐標方程（）表示的圖形是（ ）

A．兩個圓 B．兩條直線

C．一個圓和一條射線 D．一條直線和一條射線

在四棱錐中,,分別為側棱,的中點,則四面體的體積與四棱錐的體積之比為（ ）

A． B． C． D．

（本題滿分12分）本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分．

在△中,已知,外接圓半徑．

（1）求角的大小；

（2）若角,求△面積的大小.

（本題滿分14分）本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分．

如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,,,為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值．

（本題滿分14分）本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分9分．

某市環(huán)保部門對市中心每天的環(huán)境污染情況進行調查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時刻（時）的關系為,,其中是與氣象有關的參數(shù),且．若用每天的最大值為當天的綜合污染指數(shù),并記作．

（1）令,,求的取值范圍；

（2）求的表達式,并規(guī)定當時為綜合污染指數(shù)不超標,求當在什么范圍內時,該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標．

(本題滿分16分）本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分．

已知橢圓（）的左、右焦點分別為、,點,過點且與垂直的直線交軸負半軸于點,且．

（1）求證：△是等邊三角形；

（2）若過、、三點的圓恰好與直線：相切,求橢圓的方程；

（3）設過（2）中橢圓的右焦點且不與坐標軸垂直的直線與交于、兩點,是點關于軸的對稱點．在軸上是否存在一個定點,使得、、三點共線,若存在,求出點的坐標；若不存在,請說明理由．

（本題滿分18分）本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分．

已知數(shù)列中,,,的前項和為,且滿足（）．

（1）試求數(shù)列的通項公式；

（2）令,是數(shù)列的前項和,證明：；

（3）證明：對任意給定的,均存在,使得當時,（2）中的恒成立．

已知集合,,則________．

拋物線的焦點到準線的距離是______________．