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若二項式的展開式中的系數(shù)是，則實數(shù) .

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種

坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程是，則直線被圓截得的弦長為 .

過圓外一點作圓的切線（為切點），再作割線依次交圓于，.若，，，則 .

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．若，，則實數(shù)的取值范圍為 .

（本小題滿分13分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函

數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

（本小題滿分13分）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱件.一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出箱，設(shè)取出的箱中，第一，二，三箱中分別有件，件，件二等品，其余為一等品.

（1）在取出的箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率；

（2）在取出的箱中，若該用戶再從每箱中任意抽取件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，用表示抽檢的件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分13分）如圖甲，在平面四邊形中，已知,,,,現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面（如圖乙），設(shè)點，分別為棱，的中點．

（1）證明平面；

（2）求與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的余弦值．

（本小題滿分13分）已知橢圓：的焦距為，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為橢圓的左焦點，為直線上任意一點，過作的垂線交橢圓于點，，

①證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點），

②當(dāng)值最小時，求點的坐標(biāo)．

（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點處的切線平

行于軸．

（1）確定與的關(guān)系；

（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）證明：對任意，都有成立．