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函數(shù)f(x)=|log3x|在區(qū)間[ab]上的值域?yàn)閇0,1],則ba的最小值為________.

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函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?u>            .

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已知函數(shù)的圖像過點(diǎn),則函數(shù)必過點(diǎn)______

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若函數(shù)f(x)(x∈R)是周期為4的奇函數(shù),且在[0,2]上的解析式為f(x)=

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設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為為正整數(shù)),且滿足等差中項(xiàng);等差數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2) 若對任意,有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)對每個正整數(shù),在之間插入個2,得到一個新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,試求滿足的所有正整數(shù).

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一位幼兒園老師給班上個小朋友分糖果.她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為,就先從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個小朋友;再從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個小朋友;,以后她總是在分給一個小朋友后,就從別處抓2塊糖放入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第個小朋友.如果設(shè)分給第個小朋友后(未加入2塊糖果前)盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為.

(1) 當(dāng),時,分別求;

(2) 請用表示;令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)是否存在正整數(shù)和非負(fù)整數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列,如果存在,請求出所有的,如果不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為

(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,滿足, 的等差中項(xiàng),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在等差數(shù)列,使對任意都有?若存在,請求出所有滿足條件的等差數(shù)列;若不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列滿足,   .

(1) 當(dāng)時,求證: 對于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列;

(2) 當(dāng)時,試判斷是否為等比數(shù)列;

(3) 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得對任意的正整數(shù),都有?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式;

(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為,問: 是否存在正整數(shù)t,使得成等差數(shù)列?若存在,求出tm的值;若不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列滿足,若

等比數(shù)列,且.

(1)  求;

(2)  設(shè),記數(shù)列的前項(xiàng)和為

()求;

()求正整數(shù),使得對任意,均有.

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