科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知四面體
各棱長為
，
是棱
的中點，則異面直線
與
所成角的余弦值（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知橢圓的左焦點為
，右焦點為
.若橢圓上存在一點
，滿足線段
相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段
的中點，則該橢圓的離心率為 （ ）
A.
B.
C.
D.
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已知正方體
的棱長為
，設(shè)
，則
．
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已知等差數(shù)列
中，滿足
，且
，
是其前
項和，若取得最大值，則= ．
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在直三棱柱
中，底面是邊長為
的正三角形，
則直線
與側(cè)面
所成角的正切值為 .
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下列四種說法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②等差數(shù)列
中，
成等比數(shù)列，則公比為
；
③已知
，則
的最小值為
；
④在
中，已知
，則
.
正確的序號有 .
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（本小題滿分12分）在
中，角
的對邊分別為
，已知
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求△
的面積.
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（本小題滿分12分）已知命題
:在
上定義運算
：
不等式
對任意實數(shù)
恒成立；命題
：若不等式
對任意的
恒成立．若
為假命題，
為真命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題滿分12分）已知拋物線
的頂點在坐標(biāo)原點
，對稱軸為
軸，焦點為
,拋物線上一點
的橫坐標(biāo)為
，且
.
（Ⅰ）求此拋物線的方程；
（Ⅱ）過點
做直線
交拋物線
于
兩點,求證：
.
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