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設(shè)是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足，則是（ ）

A．鈍角三角形 B．銳角三角形

C．直角三角形 D．不確定

若，，則為鄰邊的平行四邊形的面積為 ．

若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則應(yīng)滿足的充要條件是 .

已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則在該橢圓上能夠滿足的點(diǎn)共有 個.

在中，.如果一個橢圓通過、兩點(diǎn)，它的一個焦點(diǎn)為點(diǎn)，另一個焦點(diǎn)在邊上，則這個橢圓的焦距為 ．

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)為兩個定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)的軌跡為雙曲線；

②已知圓上一定點(diǎn)和一動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)的軌跡為圓；

③，則雙曲線與的離心率相同；

④已知兩定點(diǎn)和一動點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對稱.

其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）.

（本小題滿分12分） 已知曲線: ，求曲線在軸上的所截的線段的長度為1的充要條件，證明你的結(jié)論.

（本小題滿分12分） 已知命題 表示焦點(diǎn)在軸的雙曲線，命題 是增函數(shù)，若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）如圖所示，直三棱柱中，，，棱，分別是、的中點(diǎn).

（1）求的長；

（2）求的值；

（3）求證：.

（本小題滿分13分）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，過斜率為1的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列．

（1）請?zhí)角?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071906065982472564/SYS201507190607192162989370_ST/SYS201507190607192162989370_ST.011.png">與的關(guān)系；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，求橢圓的方程．