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某老師從課本上抄錄一個隨機變量的概率分布列如下表：

請甲同學計算的數(shù)學期望，盡管“”處完全無法看清，且兩個“”處字跡模糊，但能斷定這兩個“”處的數(shù)值相同，據(jù)此，該同學給出了正確答案 ．

在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且滿足，則 ．

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，對于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④．

其中正確結(jié)論的序號是 ．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

（本小題滿分13分）某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）求，，的值及函數(shù)的表達式；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間的最小值．

本小題滿分13分）已知橢圓（）的右焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓的離心率．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線（）與橢圓交于不同的兩點，，以線段為直徑作圓．若圓與軸相切，求直線被圓所截得的弦長．

（本小題滿分13分）我國東部某風景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族部落，該部落擬投資萬元用于修復和加強民俗文化基礎設施．據(jù)測算，修復好部落民俗文化基礎設施后，任何一個月（每月均按天計算）中第天的游客人數(shù)近似滿足（單位：千人），第天游客人均消費金額近似滿足（單位：元）．

（1）求該部落第天的日旅游收入（單位：千元，，）的表達式；

（2）若以一個月中最低日旅游收入金額的%作為每一天應回收的投資成本，試問該部落至少經(jīng)過幾年就可以收回全部投資成本．

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，是棱中點．

（1）求證：平面；

（2）設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，求的值．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）．

（1）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）設，求證：當時，；

（3）若函數(shù)恰有兩個零點，（），求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

已知線性變換把點變成了點，把點變成了點．

（1）求變換所對應的矩陣；

（2）求直線在變換的作用下所得到的直線方程．

（本小題滿分7分）選修4-4：極坐標與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線的極坐標方程為（為常數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求直線的直角坐標方程和圓的普通方程；

（2）若圓心關(guān)于直線的對稱點亦在圓上，求實數(shù)的值．