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設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，s＝(a＋b＋c)，且s²＝2ab，試證：s<2a.

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，求證：

1，，2能否為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)？說明理由．

把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立：

(1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交；

(2)如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行．

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為＝，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A—BCD中(如圖所示)，面DEC平分二面角A—CD—B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是________．

如圖所示是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，設(shè)第n個(gè)圖有a_n個(gè)“樹枝”，則a_n＋1與a_n(n∈N^*)之間的關(guān)系是______．

f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N^*)，經(jīng)計(jì)算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，推測(cè)當(dāng)n≥2時(shí)，有____________．

從1＝1^2,2＋3＋4＝3^2,3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般規(guī)律為

____________________________________．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝，a_n＋1＝1－，則a_{2 013}＝________.

我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的有________個(gè)．

①兩個(gè)球體；②兩個(gè)長(zhǎng)方體；③兩個(gè)正四面體；④兩個(gè)正三棱柱；⑤兩個(gè)正四棱椎．