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科目: 來源:河北省期中題 題型:解答題

如圖,在三棱錐P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC。
(Ⅰ)求證:PC⊥AB;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小。

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科目: 來源:模擬題 題型:解答題

如圖所示的多面體,它的正視圖為直角三角形,側(cè)視圖為矩形,俯視圖為直角梯形(尺寸如圖所示),    
(1)求證:AE∥平面DCF;    
(2)當(dāng)AB的長為,∠CEF=90°時(shí),求二面角A-EF-C的大小。

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科目: 來源:貴州省模擬題 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-AC-D的正切值為
[     ]
A.1    
B.2        
C.      
D.

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科目: 來源:陜西省模擬題 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為1,M是底面BC邊上的中點(diǎn),N是側(cè)棱CC1上的點(diǎn),且CN=2C1N,
(Ⅰ)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值;
(Ⅱ)求點(diǎn)B1到平面AMN的距離。

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科目: 來源:模擬題 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD,E為PB上任意一點(diǎn),O為菱形對(duì)角線的交點(diǎn),如圖,
(1)證明平面EAC⊥平面PBD;
(2)若∠BAD=60°,當(dāng)四棱錐的體積被平面EAC分成3:1兩部分時(shí),若二面角B-AE-C的大小為45 °,求PA:AD的值。

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科目: 來源:模擬題 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)棱PA⊥底面ABCD, AD∥BC,∠ABC=,AB=PA=AD=a,cos∠ADC=,
(1)求點(diǎn)D到平面PBC的距離;            
(2)求二面角C-PD-A的正切值。

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

 
如圖,過二面角α-l- β內(nèi)一點(diǎn)P 作PA⊥α于A ,作PB⊥β于B ,若PA=5,PB=8,AB=7,則二面角α-l-β為__         ____

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小為_______

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科目: 來源:期末題 題型:單選題

若平面α,β的法向量分別為a=,則α,β構(gòu)成的二面角為
[     ]
A. 90°            
B. 60°
C.120°            
D.60°或120°

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科目: 來源:江西省模擬題 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,的中點(diǎn),且,  
(1)當(dāng)時(shí),求證:;  
(2)當(dāng)為何值時(shí),直線與平面所成的角的正弦值為,并求此時(shí)二面角的余弦值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案