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 二次函數(shù)滿足，且最小值是．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)常數(shù)，求直線： 與的圖象以及軸所圍成封閉

圖形的面積是；

（3）已知，，求證：．

數(shù)列中，前項和，，，…．

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求關(guān)于的表達(dá)式；

（3）設(shè) ，求數(shù)列的前項和．

已知梯形中，∥，，

，、分別是、上的點，∥，．

沿將梯形翻折，使平面⊥平面(如圖)．是的

中點，以、、、為頂點的三棱錐的體積記為．

（1）當(dāng)時，求證：⊥ ；

（2）求的最大值；

（3）當(dāng)取得最大值時，求異面直線與所成的角的余弦值．

已知點、，若動點滿足．

  （1）求動點的軌跡；

  （2）在曲線上求一點，使點到直線：的距離最小．

近年來，政府提倡低碳減排，某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．?dāng)?shù)據(jù)如下表（計算過程把頻率當(dāng)成概率）．

 （1）如果甲、乙來自小區(qū)，丙、丁來自小區(qū)，求這人中恰有人是低碳族的概率；

 （2）小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有的人加入到低碳族的行列．如

果周后隨機(jī)地從小區(qū)中任選個人，記表示個人中低碳族人數(shù)，求．

已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的值的集合；

（2）若，求的值．

若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的體積為__________．

由數(shù)字、、、、組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)有        個．

右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條

件是___？

在中角、、的對邊分別是、、，若，

    則________．