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已知角終邊上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則=_________________.       

已知函數(shù)．

（I）證明：；

（II）求不等式：的解集．

已知橢圓C：，直線(xiàn)：，

（I）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C與直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（II）已知P是上一動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)OP交橢圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足．當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程．

如圖，和相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作兩圓的切線(xiàn)分別交兩圓于兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn).

證明：（I）；

（II）.

（Ⅰ）已知正數(shù)、滿(mǎn)足，求證：；

（Ⅱ）若正數(shù)、、、滿(mǎn)足，

求證：．

已知定點(diǎn)及橢圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與該橢圓相交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）若線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2，SA＝SB＝．

（Ⅰ）求證：SA⊥BC；

（Ⅱ）求直線(xiàn)SD與平面SAB所成角的正弦值．

已知數(shù)列{}中，為其前n項(xiàng)和，且，當(dāng)時(shí)，恒有（為常數(shù)）．

(Ⅰ)求常數(shù)的值；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：．

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品兩次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．

（Ⅰ）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；

（Ⅱ）若該批產(chǎn)品共20件，從中任意抽取2件，X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列與期望．

將全體正整數(shù)排成如圖的一個(gè)三角形數(shù)陣，按照此排列規(guī)律，第10行從左向右的第5個(gè)數(shù)為                  ．