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已知函數(shù),,且點(diǎn)處取得極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明：．

已知函數(shù).

(I)若函數(shù)在點(diǎn)（0，）處的切線與直線平行，求a的值；

(II)當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在區(qū)間上給定曲線

(1)當(dāng)時，求值.

(2)試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)的值，使圖中所給陰影部分的面積與之和最小．

已知函數(shù)在時取得極值．

（1）求的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值．

已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.

（Ⅰ）求在處的切線的方程;

（Ⅱ）求直線與圖象圍成的圖形的面積.

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)，則不等式          .

設(shè),若函數(shù)有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

已知橢圓的面積計算公式是，則_______.

設(shè)曲線在點(diǎn)處切線與直線垂直，則      .