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科目： 來源：四川省高考真題 題型：填空題

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB：A′B′=

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A、2：1
B、3：1
C、3：2
D、4：3

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：填空題

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側(cè)棱CC₁上的一點，CP=m，
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD₁B₁所成角的正切值為3；
（Ⅱ）在線段A₁C₁上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2，SA=SB=，
（Ⅰ）證明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線SD與平面SAB所成角的大小。

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB₁與側(cè)面ACC₁A₁所成的角的正弦值等于

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A、
B、
C、
D、

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

如圖，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，點A在直線l上的射影為A₁，點B在l的射影為B₁，已知AB=2，AA₁=1，BB₁=，求：

（1）直線AB分別與平面α，β所成角的大小；
（2）二面角A₁-AB-B₁的大小。

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點，
（Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（Ⅱ）證明AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的大小。

科目： 來源：四川省高考真題 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱長為，底面三角形的邊長為₁，則BC₁與側(cè)面ACC₁A₁所成的角是（    ）。

科目： 來源：四川省高考真題 題型：單選題

設(shè)直線l平面α，過平面α外一點A且與l、α都成30°角的直線有且只有

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A、1條
B、2條
C、3條
D、4條