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已知數(shù)列滿足()．

(1)求的值；

(2)求(用含的式子表示)；

(3) (理)記數(shù)列的前項和為，求(用含的式子表示)．

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．

（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；

（2）從2013年算起，累計各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過200萬張？

平面直角坐標(biāo)系中，已知點在函數(shù)的圖像上，點在直線上．

（1）若點與點重合，且，求數(shù)列的通項公式；

（2）證明：當(dāng)時，數(shù)列中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列；

（3）當(dāng)時，記，，設(shè)，將集合的

元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列，寫出數(shù)列的通項公式．

設(shè)數(shù)列，，，已知，，，，，（）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：對任意，為定值；

（3）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍．

一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù)．

（1）       求第2行和第3行的通項公式和；

（2）       證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達式；

（3）若，，試求一個等比數(shù)列，使得，且對于任意的，均存在實數(shù)，當(dāng)時，都有．

函數(shù)圖像上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是-------------------- （   ）

A．             B．               C．            D．

已知數(shù)列，對任意的，當(dāng)時，；當(dāng)時，，那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第     項．

 已知定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時.設(shè)在上的最大值為，且數(shù)列的前項和為，則         . （其中）

設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù).已知數(shù)列的前項和，（），則數(shù)列的變號數(shù)為                .

以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分數(shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分數(shù)集合，其所有元素和為；則=________.