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 設(shè)全集等于

A.       B.       C.     D.

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且，，，，．

（1）求，的值；

（2）求證：對(duì)一切正整數(shù)，是完全平方數(shù)．

    徐州古稱彭城，三面環(huán)山，歷來(lái)是兵家必爭(zhēng)之地，擁有云龍山、戶部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客來(lái)徐州游覽，已知該游客游覽云龍山的概率為，游覽戶部山、子房山和九里山的概率都是，且該游客是否游覽這四座山相互獨(dú)立．

 （1）求該游客至多游覽一座山的概率；

 （2）用隨機(jī)變量表示該游客游覽的山數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

已知均為正數(shù)，且，求的最小值，并指出取得最小值時(shí)的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，試求線段的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

已知矩陣的一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量 ．

（1）求的值；

（2）求曲線在對(duì)應(yīng)的變換作用下的新曲線的方程．

幾何證明選講（本小題滿分10分）

在中，，是的平分線，的外接圓交邊于點(diǎn)．求證：．

已知函數(shù)，，．

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)、兩處的切線分別為、．若，，且，求實(shí)數(shù)的最小值．

在數(shù)列，中，已知，，且，，成等差數(shù)列，，，也成等差數(shù)列．

（1）求證：是等比數(shù)列；

（2）設(shè)是不超過(guò)100的正整數(shù)，求使成立的所有數(shù)對(duì)．

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)作直線與橢圓交于點(diǎn)、．

（1）若橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線的方程為，為橢圓上頂點(diǎn)，直線交右準(zhǔn)線于點(diǎn)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)為橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，，證明：點(diǎn)在定直線上．