Question

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，試求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

解：直線(xiàn)的普通方程為，

曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，              ……………………5分

所以線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是過(guò)圓心且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)，

其方程為，

故線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．…………10分

 【思路點(diǎn)撥】把直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，得出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)是過(guò)圓心且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)，求出普通方程，再化為極坐標(biāo)方程．