科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、湘陰縣一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
,直線
與函數(shù)
圖像相鄰兩交點的距離為
．
（1）求
的值；
（2）在
中，角
所對的邊分別是
，若點
是函數(shù)
圖像的一個對稱中心，且
=3，求面積的最大值．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、湘陰縣一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）等差數(shù)列
的前
項和
，數(shù)列
滿足
．同學(xué)甲在研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下六個等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求數(shù)列的通項公式，并從上述六個等式中選擇一個，求實數(shù)
的值；
（2）根據(jù)（1）計算結(jié)果，將同學(xué)甲的發(fā)現(xiàn)推廣為關(guān)于任意角
的三角恒等式，并證明你的結(jié)論．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、湘陰縣一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知由非負(fù)整數(shù)組成的數(shù)列
滿足下列兩個條件：
①
，
，
②
（1）求
；
（2）證明
；
（3）求
的通項公式及其前
項和
．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、湘陰縣一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值的表達(dá)式
．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
的焦點坐標(biāo)為
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，命題“若
，則
”的否命題是
A.若
B.若
C.若
D.若
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“
為真”是命題“
為真”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)曲線
在點
處的切線方程為
，則
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，若
的最小值為
A.
B.8 C.
D.
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，則
B.
D.