（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
,直線
與函數(shù)
圖像相鄰兩交點的距離為
．
（1）求
的值；
（2）在
中，角
所對的邊分別是
，若點
是函數(shù)
圖像的一個對稱中心，且
=3，求面積的最大值．
（1）
;（2）
【解析】
試題分析：（1）用余弦二倍角公式和化一公式將函數(shù)
化簡可得
．因為函數(shù)
的最大值為
,所以直線
與函數(shù)
圖像相鄰兩交點的距離為一個周期,即
．根據(jù)周期公式
可求得
．（2）點
是函數(shù)
圖像的一個對稱中心，可得
從而可求得
．根據(jù)余弦定理可求得
,再根據(jù)基本不等式可求得
的范圍．再根據(jù)三角形面積公式
可求得面積的最大值．
試題解析：【解析】
（1）
的最大值為
，
的最小正周期為
, 
6分
（2）由（1）知
,
因為點是函數(shù)圖像的一個對稱中心
， 8分
，
，
故
，
面積的最大值為． 12分
考點：1三角函數(shù)化簡,周期;2余弦定理;3基本不等式．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
高三
班共有學(xué)生
人，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為
的樣本．已知
號、
號、
號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的座號是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的離心率
，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線
的交點為頂點的三角形的面積為
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
的焦點坐標(biāo)為
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、湘陰縣一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為1m的正方體
中分離出來的．如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多能盛 
體積的水．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、湘陰縣一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示,則在下列圖形中,可以是該幾何體的俯視圖的圖形有 （ ）
A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年海市松江區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
（文）函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)
的定義域為
，則實數(shù)
的取值范圍為 ．
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