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若直線l:ax+by=1與圓C:x2+y2=1相交,則點P(a,b)與圓C的位置關系是　　　　. 

圓x2-2x+y2-3=0的圓心到直線x+y-3=0的距離為　　　　. 

 如圖,一顆棋子從三棱柱的一個頂點沿棱移到相鄰的另一個頂點的概率均為,剛開始時,棋子在上底面點A處,若移了n次后,棋子落在上底面頂點的概率記為pn.

(1) 求p1,p2的值;

(2) 求證:>.

已知正項數(shù)列{an}滿足Sn=.

(1) 求a1,a2,a3并推測an;

(2) 用數(shù)學歸納法證明你的結論.

設f(x)=,x1=1,xn=f()(n≥2,n∈N+).

(1) 求x2,x3,x4的值;

(2) 歸納并猜想{xn}的通項公式;

(3) 用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

如圖,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲線C:y2=3x(y≥0)上的n個點,點Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x軸的正半軸上,且△Ai-1AiPi是正三角形(A0是坐標原點).

 (1) 寫出a1,a2,a3;

(2) 求出點An(an,0)(n∈N+)的橫坐標an關于n的表達式并用數(shù)學歸納法證明.

(第5題)

試比較2n+2與n2的大小(n∈N*),并用數(shù)學歸納法證明你的結論.

 在數(shù)列{an}中,a1=,an+1=(n∈N*),用數(shù)學歸納法證明:an>2(n∈N*).

設n∈N*且n≥2,證明:(a1+a2+…+an)2=++…++2[a1(a2+a3+…+an)+a2(a3+a4+…+an)+…+an-1an].

 求證:n3+5n(n∈N*)能被6整除.