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已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間.

已知點是橢圓：上一點，分別為的左右焦點，，且離心率為_．

（1）求橢圓的方程；

（2）設過橢圓右焦點的直線和橢圓交于兩點，是否存在直線，使得△與△

的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形．

（Ⅰ）證明：AB⊥PC；

（Ⅱ），求三棱錐體積.

為了解大學生身體素質情況，從某大學共800名男生中隨機抽取50人測量身高。 據(jù)測量，被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上 （含180cm）的人數(shù)；

（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽       

取兩人，記他們的身高分別為，求滿足“”的事件的概率．

已知向量， ，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．

om]（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個零點，求的最小值．

若存在實常數(shù)和,使得函數(shù)和對其定義域內的任意實數(shù)分別滿足和，則稱直線為和的“分界直線”.已知函數(shù)和函數(shù)，那么函數(shù)和函數(shù)的分界直線方程為_________.

有一個奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，…，現(xiàn)在進行如下分組：第一組含一個數(shù)，第二組含兩個數(shù)，第三組含三個數(shù)，第四組含四個數(shù)，…，現(xiàn)觀察猜想每組內各數(shù)之和為與其組的編號數(shù)的關系為           .

設是定義在R上最小正周期為的函數(shù)，且在上，則的值為         .

投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為,設,則滿足的概率為___________.

已知兩點，，若直線上至少存在三個點，使得是直角三角形，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A.       B.     C.          D.