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如果有窮數(shù)列
(m為正整數(shù))滿足條件
,即
,我們稱其為“對稱數(shù)列”。例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”。
(Ⅰ)設(shè)
是7項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中
是等差數(shù)列,且
。依次寫出
的每一項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè)
是49項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中
是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列。求
各項(xiàng)的和S;
(Ⅲ)設(shè)
是100項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中
是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列。求
前n項(xiàng)的和
。
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,點(diǎn)A(0,3),直線
,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在直線
上。
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(Ⅰ)若圓心C也在直線
上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(Ⅱ)若圓C上存在唯一一點(diǎn)M,使
,求圓C的方程。
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如圖,要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告面積最小?
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如圖,正方體
的棱線長為1,線段
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且
。
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(Ⅰ)求證:EF∥平面ABCD;
(Ⅱ)求證:AC⊥BE;
(Ⅲ)三棱錐
的體積是否為定值,若是,求出該定值,若不是,說明理由(棱錐的體積
)。
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