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如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長的3，側(cè)棱AA1=D是CB延長線上一點，且BD=BC.

   （Ⅰ）求證：直線BC1//平面AB1D；

   （Ⅱ）求二面角B1—AD—B的大�。�

   （Ⅲ）求三棱錐C1—ABB1的體積.

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

       （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

       （Ⅱ）(文科學(xué)生不做) 當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？

有一矩形紙片ABCD，AB=5，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且BE=CF=1，把紙片沿EF折成直二面角．

（1）求BD的距離；

（2）求證AC，BD交于一點且被這點平分．

已知：一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱．

   （1）求圓柱的側(cè)面積；

   （2）x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大．

如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.

求證：PQ∥平面BCC1B1.

已知矩形ABCD的邊AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=1，問

如圖，P是二面角α-AB-β的棱AB上一點，分別在α、β上引射線PM、PN,截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，則二面角α-AB-β的大小是___________.

如圖,正四面體（空間四邊形的四條邊長及兩對角線的長都相等）中,分別是棱的中點, 則和所成的角的大小是________.

如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，

Q在CD上，則PQ＝　　　　.

如圖所示，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足條件______________時，有MN∥平面B1BDD1.