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已知橢圓的中心在原點，一個焦點為，且長軸長與短軸長的比為.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 若橢圓上在第一象限內(nèi)的一點P的橫坐標為1,過點P作傾斜角互補的兩條不同的直

線PA,PB分別交橢圓C于另外兩點A,B. 求證: 直線AB的斜率為定值.

已知四棱錐的底面為直角梯形,,,，

且,M為PB中點.

(1) 證明：；

(2) 求AC與PB所成的角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值.

拋物線C：的焦點為F，拋物線C上點M的橫坐標為2，且

（1）求拋物線C的方程；

（2）過焦點F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點，求四邊形MPNQ 面積的最小值.

在直角坐標系中，直線經(jīng)過點，傾斜角.

（1）寫出直線的參數(shù)方程；

(2) 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線與直線相交于A、B兩點，求AB中點坐標及點P到A、B兩點距離之積.

在新年聯(lián)歡晚會上，游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎機會，共有10個獎品，其中一等獎6個，二等獎4個，甲、乙二人依次抽取。

（1）甲抽到一等獎，乙抽到二等獎的概率是多少？

（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎的概率是多少？

設；曲線與軸交于不同的兩點，如果 為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

展開式中的常數(shù)項為________________.

由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的個數(shù)有____________個.

從區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于的概率為________________.

以拋物線的焦點為圓心，且與雙曲線的兩條漸近線相切的圓的方程為__________________________.