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如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值為_(kāi)_______．

橢圓的焦點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么 。

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（－1,0）和F2（1,0）的距離的積等于常數(shù)a2（a>1）的點(diǎn)的軌跡．給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；

②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；

③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2．

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

（本題滿分7分）已知命題：“，使等式成立”是真命題．

（1）求實(shí)數(shù)的取值集合； （5分）

（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍．

（本小題7分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；（5分）

（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；（7分）

（本小題12分）已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，平面側(cè)面，,，且滿足.

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)的距離；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

（本小題13分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到的距離為2，且的橫坐標(biāo)為1．直線與拋物線交于，兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)直線，的傾斜角之和為時(shí)，證明直線過(guò)定點(diǎn).

（本小題14分）已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，.直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線，分別交直線于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線與直線的斜率之積的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，記直線與的交點(diǎn)為，試探究點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

已知命題：，，那么命題為（ ）

A． B．

C． D．