Question

（本小題12分）已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。

Answer 1

（1）或.（2）或

【解析】

試題分析：命題“存在”說明 ，解得或，即或，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，要求，即或，由于且是真命題，所以只需滿足的條件即可，第二步命題“曲線表示雙曲線”只需，是的必要不充分條件，則，只需即可.

試題解析：命題“存在”說明 ，解得或，即或，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，要求，即或，由于且是真命題，若“且”是真命題，則 ,解得或.

（2）若為真，則，即 由是的必要不充分條件，

則可得或

即或 解得或

考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.符合命題的真假；4.充要條件；