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科目： 來(lái)源：四川省高考真題 題型：解答題

設(shè)，g（x）是f（x）的反函數(shù)。
（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[2，6]時(shí)，恒有成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試比較f（1）+f（2）+…+f（n）與n+4的大小，并說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：0110 期末題 題型：證明題

設(shè)n∈N*，n＞1，用數(shù)學(xué)歸納法證明：。

科目： 來(lái)源：0110 期末題 題型：解答題

已知，，n∈N*，
（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，試比較f(n)與g(n)的大小關(guān)系；
（2）猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并給出證明．

科目： 來(lái)源：0108 模擬題 題型：證明題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-x，數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁≥1，a_n+1≥f′（a_n+1）。試比較與1的大小，并說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：0110 期末題 題型：解答題

已知m，n為正整數(shù)，
（1）證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，（1+x）^m≥1+mx；
（2）對(duì)于n≥6，已知，求證，m=1，2，3，…，n；
（3）求出滿足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整數(shù)n。

科目： 來(lái)源：0103 期中題 題型：單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，由k遞推到k+1時(shí)，左邊應(yīng)添加的因式為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：0116 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列｛a_n｝滿足：a₁=，且a_n=（n≥2，n∈N*）。
(1)求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a₁·a₂·……a_n＜2·n！。

科目： 來(lái)源：遼寧省高考真題 題型：證明題

已知函數(shù)，設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n），數(shù)列{b_n}滿足b_n=|a_n-| ，S_n=b₁+b₂+…b_n（n∈N*）。
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）證明。

科目： 來(lái)源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知m，n為正整數(shù)。
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，（1+x）^m≥1+mx；
（2）對(duì)于n≥6，已知，求證：，m=1，2…，n；
（3）求出滿足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整數(shù)n。